Решение квадратного уравнения -18x² +69x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-18) • 19 = 4761 - (-1368) = 4761 + 1368 = 6129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6129) / (2 • -18) = (-69 + 78.287930104199) / -36 = 9.2879301041993 / -36 = -0.25799805844998

x₂ = (-69 - √ 6129) / (2 • -18) = (-69 - 78.287930104199) / -36 = -147.2879301042 / -36 = 4.0913313917833

Ответ: x₁ = -0.25799805844998, x₂ = 4.0913313917833.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25799805844998, x₂ = 4.0913313917833 означают, в этих точках график пересекает ось X