Решение квадратного уравнения -18x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-18) • 31 = 4761 - (-2232) = 4761 + 2232 = 6993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6993) / (2 • -18) = (-69 + 83.624159188598) / -36 = 14.624159188598 / -36 = -0.40622664412773

x₂ = (-69 - √ 6993) / (2 • -18) = (-69 - 83.624159188598) / -36 = -152.6241591886 / -36 = 4.2395599774611

Ответ: x₁ = -0.40622664412773, x₂ = 4.2395599774611.

Два корня уравнения x₁ = -0.40622664412773, x₂ = 4.2395599774611 означают, в этих точках график пересекает ось X