Решение квадратного уравнения -18x² +69x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-18) • 54 = 4761 - (-3888) = 4761 + 3888 = 8649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8649) / (2 • -18) = (-69 + 93) / -36 = 24 / -36 = -0.66666666666667

x₂ = (-69 - √ 8649) / (2 • -18) = (-69 - 93) / -36 = -162 / -36 = 4.5

Ответ: x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 4.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 4.5 означают, в этих точках график пересекает ось X