Решение квадратного уравнения -18x² +69x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-18) • 65 = 4761 - (-4680) = 4761 + 4680 = 9441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 9441) / (2 • -18) = (-69 + 97.16480844421) / -36 = 28.16480844421 / -36 = -0.78235579011694

x₂ = (-69 - √ 9441) / (2 • -18) = (-69 - 97.16480844421) / -36 = -166.16480844421 / -36 = 4.6156891234503

Ответ: x₁ = -0.78235579011694, x₂ = 4.6156891234503.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78235579011694, x₂ = 4.6156891234503 означают, в этих точках график пересекает ось X