Решение квадратного уравнения -18x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-18) • 9 = 4761 - (-648) = 4761 + 648 = 5409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5409) / (2 • -18) = (-69 + 73.545904032788) / -36 = 4.5459040327876 / -36 = -0.12627511202188

x₂ = (-69 - √ 5409) / (2 • -18) = (-69 - 73.545904032788) / -36 = -142.54590403279 / -36 = 3.9596084453552

Ответ: x₁ = -0.12627511202188, x₂ = 3.9596084453552.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12627511202188, x₂ = 3.9596084453552 означают, в этих точках график пересекает ось X