Решение квадратного уравнения -18x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-18) • 97 = 4761 - (-6984) = 4761 + 6984 = 11745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 11745) / (2 • -18) = (-69 + 108.37435120913) / -36 = 39.374351209131 / -36 = -1.0937319780314

x₂ = (-69 - √ 11745) / (2 • -18) = (-69 - 108.37435120913) / -36 = -177.37435120913 / -36 = 4.9270653113647

Ответ: x₁ = -1.0937319780314, x₂ = 4.9270653113647.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0937319780314, x₂ = 4.9270653113647 означают, в этих точках график пересекает ось X