Решение квадратного уравнения -18x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-18) • 31 = 5041 - (-2232) = 5041 + 2232 = 7273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 7273) / (2 • -18) = (-71 + 85.281885532626) / -36 = 14.281885532626 / -36 = -0.39671904257296

x₂ = (-71 - √ 7273) / (2 • -18) = (-71 - 85.281885532626) / -36 = -156.28188553263 / -36 = 4.3411634870174

Ответ: x₁ = -0.39671904257296, x₂ = 4.3411634870174.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39671904257296, x₂ = 4.3411634870174 означают, в этих точках график пересекает ось X