Решение квадратного уравнения -18x² +72x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-18) • 31 = 5184 - (-2232) = 5184 + 2232 = 7416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 7416) / (2 • -18) = (-72 + 86.116200566444) / -36 = 14.116200566444 / -36 = -0.39211668240122

x₂ = (-72 - √ 7416) / (2 • -18) = (-72 - 86.116200566444) / -36 = -158.11620056644 / -36 = 4.3921166824012

Ответ: x₁ = -0.39211668240122, x₂ = 4.3921166824012.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39211668240122, x₂ = 4.3921166824012 означают, в этих точках график пересекает ось X