Решение квадратного уравнения -18x² +74x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-18) • 97 = 5476 - (-6984) = 5476 + 6984 = 12460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 12460) / (2 • -18) = (-74 + 111.62437009901) / -36 = 37.624370099007 / -36 = -1.0451213916391

x₂ = (-74 - √ 12460) / (2 • -18) = (-74 - 111.62437009901) / -36 = -185.62437009901 / -36 = 5.1562325027502

Ответ: x₁ = -1.0451213916391, x₂ = 5.1562325027502.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0451213916391, x₂ = 5.1562325027502 означают, в этих точках график пересекает ось X