Решение квадратного уравнения -18x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-18) • 31 = 5625 - (-2232) = 5625 + 2232 = 7857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7857) / (2 • -18) = (-75 + 88.639720216165) / -36 = 13.639720216165 / -36 = -0.37888111711569

x₂ = (-75 - √ 7857) / (2 • -18) = (-75 - 88.639720216165) / -36 = -163.63972021616 / -36 = 4.5455477837824

Ответ: x₁ = -0.37888111711569, x₂ = 4.5455477837824.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37888111711569, x₂ = 4.5455477837824 означают, в этих точках график пересекает ось X