Решение квадратного уравнения -18x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-18) • 31 = 5929 - (-2232) = 5929 + 2232 = 8161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 8161) / (2 • -18) = (-77 + 90.338253248555) / -36 = 13.338253248555 / -36 = -0.37050703468207

x₂ = (-77 - √ 8161) / (2 • -18) = (-77 - 90.338253248555) / -36 = -167.33825324855 / -36 = 4.6482848124599

Ответ: x₁ = -0.37050703468207, x₂ = 4.6482848124599.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37050703468207, x₂ = 4.6482848124599 означают, в этих точках график пересекает ось X