Решение квадратного уравнения -18x² +77x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-18) • 97 = 5929 - (-6984) = 5929 + 6984 = 12913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 12913) / (2 • -18) = (-77 + 113.63538181394) / -36 = 36.63538181394 / -36 = -1.0176494948317

x₂ = (-77 - √ 12913) / (2 • -18) = (-77 - 113.63538181394) / -36 = -190.63538181394 / -36 = 5.2954272726095

Ответ: x₁ = -1.0176494948317, x₂ = 5.2954272726095.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0176494948317, x₂ = 5.2954272726095 означают, в этих точках график пересекает ось X