Решение квадратного уравнения -18x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-18) • 31 = 6084 - (-2232) = 6084 + 2232 = 8316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8316) / (2 • -18) = (-78 + 91.192104921424) / -36 = 13.192104921424 / -36 = -0.36644735892844

x₂ = (-78 - √ 8316) / (2 • -18) = (-78 - 91.192104921424) / -36 = -169.19210492142 / -36 = 4.6997806922618

Ответ: x₁ = -0.36644735892844, x₂ = 4.6997806922618.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36644735892844, x₂ = 4.6997806922618 означают, в этих точках график пересекает ось X