Решение квадратного уравнения -18x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-18) • 97 = 6084 - (-6984) = 6084 + 6984 = 13068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 13068) / (2 • -18) = (-78 + 114.31535329955) / -36 = 36.315353299546 / -36 = -1.0087598138763

x₂ = (-78 - √ 13068) / (2 • -18) = (-78 - 114.31535329955) / -36 = -192.31535329955 / -36 = 5.3420931472096

Ответ: x₁ = -1.0087598138763, x₂ = 5.3420931472096.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0087598138763, x₂ = 5.3420931472096 означают, в этих точках график пересекает ось X