Решение квадратного уравнения -18x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-18) • 11 = 6724 - (-792) = 6724 + 792 = 7516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7516) / (2 • -18) = (-82 + 86.694867206773) / -36 = 4.694867206773 / -36 = -0.13041297796592

x₂ = (-82 - √ 7516) / (2 • -18) = (-82 - 86.694867206773) / -36 = -168.69486720677 / -36 = 4.6859685335215

Ответ: x₁ = -0.13041297796592, x₂ = 4.6859685335215.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13041297796592, x₂ = 4.6859685335215 означают, в этих точках график пересекает ось X