Решение квадратного уравнения -18x² +82x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-18) • 53 = 6724 - (-3816) = 6724 + 3816 = 10540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10540) / (2 • -18) = (-82 + 102.66450214168) / -36 = 20.664502141685 / -36 = -0.57401394838013

x₂ = (-82 - √ 10540) / (2 • -18) = (-82 - 102.66450214168) / -36 = -184.66450214168 / -36 = 5.1295695039357

Ответ: x₁ = -0.57401394838013, x₂ = 5.1295695039357.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57401394838013, x₂ = 5.1295695039357 означают, в этих точках график пересекает ось X