Решение квадратного уравнения -18x² +82x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-18) • 61 = 6724 - (-4392) = 6724 + 4392 = 11116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11116) / (2 • -18) = (-82 + 105.43244282478) / -36 = 23.432442824778 / -36 = -0.65090118957716

x₂ = (-82 - √ 11116) / (2 • -18) = (-82 - 105.43244282478) / -36 = -187.43244282478 / -36 = 5.2064567451327

Ответ: x₁ = -0.65090118957716, x₂ = 5.2064567451327.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65090118957716, x₂ = 5.2064567451327 означают, в этих точках график пересекает ось X