Решение квадратного уравнения -18x² +82x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-18) • 78 = 6724 - (-5616) = 6724 + 5616 = 12340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12340) / (2 • -18) = (-82 + 111.08555261599) / -36 = 29.085552615991 / -36 = -0.80793201711085

x₂ = (-82 - √ 12340) / (2 • -18) = (-82 - 111.08555261599) / -36 = -193.08555261599 / -36 = 5.3634875726664

Ответ: x₁ = -0.80793201711085, x₂ = 5.3634875726664.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80793201711085, x₂ = 5.3634875726664 означают, в этих точках график пересекает ось X