Решение квадратного уравнения -18x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-18) • 9 = 6724 - (-648) = 6724 + 648 = 7372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7372) / (2 • -18) = (-82 + 85.860351734663) / -36 = 3.8603517346627 / -36 = -0.10723199262952

x₂ = (-82 - √ 7372) / (2 • -18) = (-82 - 85.860351734663) / -36 = -167.86035173466 / -36 = 4.6627875481851

Ответ: x₁ = -0.10723199262952, x₂ = 4.6627875481851.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10723199262952, x₂ = 4.6627875481851 означают, в этих точках график пересекает ось X