Решение квадратного уравнения -18x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-18) • 97 = 6724 - (-6984) = 6724 + 6984 = 13708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 13708) / (2 • -18) = (-82 + 117.08116842601) / -36 = 35.081168426011 / -36 = -0.97447690072253

x₂ = (-82 - √ 13708) / (2 • -18) = (-82 - 117.08116842601) / -36 = -199.08116842601 / -36 = 5.5300324562781

Ответ: x₁ = -0.97447690072253, x₂ = 5.5300324562781.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97447690072253, x₂ = 5.5300324562781 означают, в этих точках график пересекает ось X