Решение квадратного уравнения -18x² +84x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-18) • 31 = 7056 - (-2232) = 7056 + 2232 = 9288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 9288) / (2 • -18) = (-84 + 96.374270425254) / -36 = 12.374270425254 / -36 = -0.34372973403484

x₂ = (-84 - √ 9288) / (2 • -18) = (-84 - 96.374270425254) / -36 = -180.37427042525 / -36 = 5.0103964007015

Ответ: x₁ = -0.34372973403484, x₂ = 5.0103964007015.

Два корня уравнения x₁ = -0.34372973403484, x₂ = 5.0103964007015 означают, в этих точках график пересекает ось X