Решение квадратного уравнения -18x² +84x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-18) • 97 = 7056 - (-6984) = 7056 + 6984 = 14040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 14040) / (2 • -18) = (-84 + 118.49050594879) / -36 = 34.490505948789 / -36 = -0.95806960968858

x₂ = (-84 - √ 14040) / (2 • -18) = (-84 - 118.49050594879) / -36 = -202.49050594879 / -36 = 5.6247362763553

Ответ: x₁ = -0.95806960968858, x₂ = 5.6247362763553.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95806960968858, x₂ = 5.6247362763553 означают, в этих точках график пересекает ось X