Решение квадратного уравнения -18x² +86x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-18) • 31 = 7396 - (-2232) = 7396 + 2232 = 9628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 9628) / (2 • -18) = (-86 + 98.122372576289) / -36 = 12.122372576289 / -36 = -0.33673257156357

x₂ = (-86 - √ 9628) / (2 • -18) = (-86 - 98.122372576289) / -36 = -184.12237257629 / -36 = 5.1145103493414

Ответ: x₁ = -0.33673257156357, x₂ = 5.1145103493414.

Два корня уравнения x₁ = -0.33673257156357, x₂ = 5.1145103493414 означают, в этих точках график пересекает ось X