Решение квадратного уравнения -18x² +86x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-18) • 97 = 7396 - (-6984) = 7396 + 6984 = 14380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 14380) / (2 • -18) = (-86 + 119.91663771137) / -36 = 33.91663771137 / -36 = -0.94212882531584

x₂ = (-86 - √ 14380) / (2 • -18) = (-86 - 119.91663771137) / -36 = -205.91663771137 / -36 = 5.7199066030936

Ответ: x₁ = -0.94212882531584, x₂ = 5.7199066030936.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94212882531584, x₂ = 5.7199066030936 означают, в этих точках график пересекает ось X