Решение квадратного уравнения -18x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-18) • 31 = 7921 - (-2232) = 7921 + 2232 = 10153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 10153) / (2 • -18) = (-89 + 100.76209604807) / -36 = 11.762096048068 / -36 = -0.3267248902241

x₂ = (-89 - √ 10153) / (2 • -18) = (-89 - 100.76209604807) / -36 = -189.76209604807 / -36 = 5.2711693346685

Ответ: x₁ = -0.3267248902241, x₂ = 5.2711693346685.

Два корня уравнения x₁ = -0.3267248902241, x₂ = 5.2711693346685 означают, в этих точках график пересекает ось X