Решение квадратного уравнения -18x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-18) • 31 = 81 - (-2232) = 81 + 2232 = 2313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 2313) / (2 • -18) = (-9 + 48.093658625644) / -36 = 39.093658625644 / -36 = -1.0859349618234

x₂ = (-9 - √ 2313) / (2 • -18) = (-9 - 48.093658625644) / -36 = -57.093658625644 / -36 = 1.5859349618234

Ответ: x₁ = -1.0859349618234, x₂ = 1.5859349618234.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0859349618234, x₂ = 1.5859349618234 означают, в этих точках график пересекает ось X