Решение квадратного уравнения -18x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-18) • 31 = 9216 - (-2232) = 9216 + 2232 = 11448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 11448) / (2 • -18) = (-96 + 106.99532700076) / -36 = 10.995327000762 / -36 = -0.30542575002117

x₂ = (-96 - √ 11448) / (2 • -18) = (-96 - 106.99532700076) / -36 = -202.99532700076 / -36 = 5.6387590833545

Ответ: x₁ = -0.30542575002117, x₂ = 5.6387590833545.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30542575002117, x₂ = 5.6387590833545 означают, в этих точках график пересекает ось X