Решение квадратного уравнения -18x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-18) • 31 = 9409 - (-2232) = 9409 + 2232 = 11641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 11641) / (2 • -18) = (-97 + 107.89346597454) / -36 = 10.893465974544 / -36 = -0.30259627707066

x₂ = (-97 - √ 11641) / (2 • -18) = (-97 - 107.89346597454) / -36 = -204.89346597454 / -36 = 5.6914851659595

Ответ: x₁ = -0.30259627707066, x₂ = 5.6914851659595.

Два корня уравнения x₁ = -0.30259627707066, x₂ = 5.6914851659595 означают, в этих точках график пересекает ось X