Решение квадратного уравнения -18x² +97x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-18) • 53 = 9409 - (-3816) = 9409 + 3816 = 13225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 13225) / (2 • -18) = (-97 + 115) / -36 = 18 / -36 = -0.5

x₂ = (-97 - √ 13225) / (2 • -18) = (-97 - 115) / -36 = -212 / -36 = 5.8888888888889

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 5.8888888888889.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 5.8888888888889 означают, в этих точках график пересекает ось X