Решение квадратного уравнения -18x² +99x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • (-18) • 31 = 9801 - (-2232) = 9801 + 2232 = 12033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 12033) / (2 • -18) = (-99 + 109.69503179269) / -36 = 10.695031792693 / -36 = -0.2970842164637

x₂ = (-99 - √ 12033) / (2 • -18) = (-99 - 109.69503179269) / -36 = -208.69503179269 / -36 = 5.7970842164637

Ответ: x₁ = -0.2970842164637, x₂ = 5.7970842164637.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2970842164637, x₂ = 5.7970842164637 означают, в этих точках график пересекает ось X