Решение квадратного уравнения -19x² +x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-19) • 31 = 1 - (-2356) = 1 + 2356 = 2357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 2357) / (2 • -19) = (-1 + 48.548944375753) / -38 = 47.548944375753 / -38 = -1.2512880098882

x₂ = (-1 - √ 2357) / (2 • -19) = (-1 - 48.548944375753) / -38 = -49.548944375753 / -38 = 1.3039195888356

Ответ: x₁ = -1.2512880098882, x₂ = 1.3039195888356.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2512880098882, x₂ = 1.3039195888356 означают, в этих точках график пересекает ось X