Решение квадратного уравнения -19x² +x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-19) • 78 = 1 - (-5928) = 1 + 5928 = 5929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 5929) / (2 • -19) = (-1 + 77) / -38 = 76 / -38 = -2

x₂ = (-1 - √ 5929) / (2 • -19) = (-1 - 77) / -38 = -78 / -38 = 2.0526315789474

Ответ: x₁ = -2, x₂ = 2.0526315789474.

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = 2.0526315789474 означают, в этих точках график пересекает ось X