Решение квадратного уравнения -19x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-19) • 31 = 100 - (-2356) = 100 + 2356 = 2456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 2456) / (2 • -19) = (-10 + 49.558046773455) / -38 = 39.558046773455 / -38 = -1.0410012308804

x₂ = (-10 - √ 2456) / (2 • -19) = (-10 - 49.558046773455) / -38 = -59.558046773455 / -38 = 1.5673170203541

Ответ: x₁ = -1.0410012308804, x₂ = 1.5673170203541.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0410012308804, x₂ = 1.5673170203541 означают, в этих точках график пересекает ось X