Решение квадратного уравнения -19x² +10x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-19) • 53 = 100 - (-4028) = 100 + 4028 = 4128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 4128) / (2 • -19) = (-10 + 64.249513616836) / -38 = 54.249513616836 / -38 = -1.4276187793904

x₂ = (-10 - √ 4128) / (2 • -19) = (-10 - 64.249513616836) / -38 = -74.249513616836 / -38 = 1.9539345688641

Ответ: x₁ = -1.4276187793904, x₂ = 1.9539345688641.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4276187793904, x₂ = 1.9539345688641 означают, в этих точках график пересекает ось X