Решение квадратного уравнения -19x² +10x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-19) • 67 = 100 - (-5092) = 100 + 5092 = 5192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 5192) / (2 • -19) = (-10 + 72.055534138607) / -38 = 62.055534138607 / -38 = -1.6330403720686

x₂ = (-10 - √ 5192) / (2 • -19) = (-10 - 72.055534138607) / -38 = -82.055534138607 / -38 = 2.1593561615423

Ответ: x₁ = -1.6330403720686, x₂ = 2.1593561615423.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6330403720686, x₂ = 2.1593561615423 означают, в этих точках график пересекает ось X