Решение квадратного уравнения -19x² +100x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-19) • 11 = 10000 - (-836) = 10000 + 836 = 10836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 10836) / (2 • -19) = (-100 + 104.09610943738) / -38 = 4.0961094373848 / -38 = -0.10779235361539

x₂ = (-100 - √ 10836) / (2 • -19) = (-100 - 104.09610943738) / -38 = -204.09610943738 / -38 = 5.3709502483522

Ответ: x₁ = -0.10779235361539, x₂ = 5.3709502483522.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10779235361539, x₂ = 5.3709502483522 означают, в этих точках график пересекает ось X