Решение квадратного уравнения -19x² +100x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-19) • 75 = 10000 - (-5700) = 10000 + 5700 = 15700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 15700) / (2 • -19) = (-100 + 125.29964086142) / -38 = 25.299640861417 / -38 = -0.66578002266886

x₂ = (-100 - √ 15700) / (2 • -19) = (-100 - 125.29964086142) / -38 = -225.29964086142 / -38 = 5.9289379174057

Ответ: x₁ = -0.66578002266886, x₂ = 5.9289379174057.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66578002266886, x₂ = 5.9289379174057 означают, в этих точках график пересекает ось X