Решение квадратного уравнения -19x² +100x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-19) • 97 = 10000 - (-7372) = 10000 + 7372 = 17372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 17372) / (2 • -19) = (-100 + 131.80288312476) / -38 = 31.802883124763 / -38 = -0.83691797696745

x₂ = (-100 - √ 17372) / (2 • -19) = (-100 - 131.80288312476) / -38 = -231.80288312476 / -38 = 6.1000758717043

Ответ: x₁ = -0.83691797696745, x₂ = 6.1000758717043.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83691797696745, x₂ = 6.1000758717043 означают, в этих точках график пересекает ось X