Решение квадратного уравнения -19x² +11x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-19) • 78 = 121 - (-5928) = 121 + 5928 = 6049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 6049) / (2 • -19) = (-11 + 77.775317421403) / -38 = 66.775317421403 / -38 = -1.7572451953001

x₂ = (-11 - √ 6049) / (2 • -19) = (-11 - 77.775317421403) / -38 = -88.775317421403 / -38 = 2.3361925637211

Ответ: x₁ = -1.7572451953001, x₂ = 2.3361925637211.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7572451953001, x₂ = 2.3361925637211 означают, в этих точках график пересекает ось X