Решение квадратного уравнения -19x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-19) • 31 = 144 - (-2356) = 144 + 2356 = 2500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2500) / (2 • -19) = (-12 + 50) / -38 = 38 / -38 = -1

x₂ = (-12 - √ 2500) / (2 • -19) = (-12 - 50) / -38 = -62 / -38 = 1.6315789473684

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.6315789473684.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.6315789473684 означают, в этих точках график пересекает ось X