Решение квадратного уравнения -19x² +12x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-19) • 54 = 144 - (-4104) = 144 + 4104 = 4248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 4248) / (2 • -19) = (-12 + 65.176682947201) / -38 = 53.176682947201 / -38 = -1.3993863933474

x₂ = (-12 - √ 4248) / (2 • -19) = (-12 - 65.176682947201) / -38 = -77.176682947201 / -38 = 2.0309653407158

Ответ: x₁ = -1.3993863933474, x₂ = 2.0309653407158.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3993863933474, x₂ = 2.0309653407158 означают, в этих точках график пересекает ось X