Решение квадратного уравнения -19x² +12x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-19) • 65 = 144 - (-4940) = 144 + 4940 = 5084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 5084) / (2 • -19) = (-12 + 71.302173879904) / -38 = 59.302173879904 / -38 = -1.5605835231554

x₂ = (-12 - √ 5084) / (2 • -19) = (-12 - 71.302173879904) / -38 = -83.302173879904 / -38 = 2.1921624705238

Ответ: x₁ = -1.5605835231554, x₂ = 2.1921624705238.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5605835231554, x₂ = 2.1921624705238 означают, в этих точках график пересекает ось X