Решение квадратного уравнения -19x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-19) • 97 = 144 - (-7372) = 144 + 7372 = 7516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 7516) / (2 • -19) = (-12 + 86.694867206773) / -38 = 74.694867206773 / -38 = -1.9656544001782

x₂ = (-12 - √ 7516) / (2 • -19) = (-12 - 86.694867206773) / -38 = -98.694867206773 / -38 = 2.5972333475467

Ответ: x₁ = -1.9656544001782, x₂ = 2.5972333475467.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9656544001782, x₂ = 2.5972333475467 означают, в этих точках график пересекает ось X