Решение квадратного уравнения -19x² +13x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-19) • 97 = 169 - (-7372) = 169 + 7372 = 7541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 7541) / (2 • -19) = (-13 + 86.838931361458) / -38 = 73.838931361458 / -38 = -1.9431297726699

x₂ = (-13 - √ 7541) / (2 • -19) = (-13 - 86.838931361458) / -38 = -99.838931361458 / -38 = 2.6273402989857

Ответ: x₁ = -1.9431297726699, x₂ = 2.6273402989857.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9431297726699, x₂ = 2.6273402989857 означают, в этих точках график пересекает ось X