Решение квадратного уравнения -19x² +14x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-19) • 78 = 196 - (-5928) = 196 + 5928 = 6124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 6124) / (2 • -19) = (-14 + 78.255990186055) / -38 = 64.255990186055 / -38 = -1.6909471101594

x₂ = (-14 - √ 6124) / (2 • -19) = (-14 - 78.255990186055) / -38 = -92.255990186055 / -38 = 2.4277892154225

Ответ: x₁ = -1.6909471101594, x₂ = 2.4277892154225.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6909471101594, x₂ = 2.4277892154225 означают, в этих точках график пересекает ось X