Решение квадратного уравнения -19x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-19) • 97 = 196 - (-7372) = 196 + 7372 = 7568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 7568) / (2 • -19) = (-14 + 86.994252683726) / -38 = 72.994252683726 / -38 = -1.9209013864138

x₂ = (-14 - √ 7568) / (2 • -19) = (-14 - 86.994252683726) / -38 = -100.99425268373 / -38 = 2.657743491677

Ответ: x₁ = -1.9209013864138, x₂ = 2.657743491677.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9209013864138, x₂ = 2.657743491677 означают, в этих точках график пересекает ось X