Решение квадратного уравнения -19x² +15x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-19) • 31 = 225 - (-2356) = 225 + 2356 = 2581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 2581) / (2 • -19) = (-15 + 50.803543183522) / -38 = 35.803543183522 / -38 = -0.94219850482953

x₂ = (-15 - √ 2581) / (2 • -19) = (-15 - 50.803543183522) / -38 = -65.803543183522 / -38 = 1.7316721890401

Ответ: x₁ = -0.94219850482953, x₂ = 1.7316721890401.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94219850482953, x₂ = 1.7316721890401 означают, в этих точках график пересекает ось X