Решение квадратного уравнения -19x² +15x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-19) • 67 = 225 - (-5092) = 225 + 5092 = 5317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 5317) / (2 • -19) = (-15 + 72.917761896537) / -38 = 57.917761896537 / -38 = -1.5241516288562

x₂ = (-15 - √ 5317) / (2 • -19) = (-15 - 72.917761896537) / -38 = -87.917761896537 / -38 = 2.3136253130668

Ответ: x₁ = -1.5241516288562, x₂ = 2.3136253130668.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5241516288562, x₂ = 2.3136253130668 означают, в этих точках график пересекает ось X