Решение квадратного уравнения -19x² +15x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-19) • 78 = 225 - (-5928) = 225 + 5928 = 6153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 6153) / (2 • -19) = (-15 + 78.441060676154) / -38 = 63.441060676154 / -38 = -1.6695015967409

x₂ = (-15 - √ 6153) / (2 • -19) = (-15 - 78.441060676154) / -38 = -93.441060676154 / -38 = 2.4589752809514

Ответ: x₁ = -1.6695015967409, x₂ = 2.4589752809514.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6695015967409, x₂ = 2.4589752809514 означают, в этих точках график пересекает ось X