Решение квадратного уравнения -19x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-19) • 97 = 225 - (-7372) = 225 + 7372 = 7597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 7597) / (2 • -19) = (-15 + 87.16077099246) / -38 = 72.16077099246 / -38 = -1.8989676576963

x₂ = (-15 - √ 7597) / (2 • -19) = (-15 - 87.16077099246) / -38 = -102.16077099246 / -38 = 2.6884413419068

Ответ: x₁ = -1.8989676576963, x₂ = 2.6884413419068.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8989676576963, x₂ = 2.6884413419068 означают, в этих точках график пересекает ось X